Question

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②?③：①③?②；②③?①
（1）以上三个命题是真命题的为

 

（直接作答）；
（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

Answer 1

分析：（1）根据真命题的定义即可得出结论，
（2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明．

解答：解：（1）①②?③，①③?②，②③?①，

（2）选择①③?②，
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中，
∵

AB=AC ∠B=∠C BD=CE

∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．

点评：本题主要考查了真命题的定义及全等三角形的判定方法，难度适中．