Question

如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，∠A=∠D，
求证：BE=CF．

Answer 1

分析：根据已知，利用ASA判定△ABF≌△DCE，从而得到BF=CE．则可以推出BE=CF．

解答：证明：在△ABF和△DCE中

∠B=∠C AB=DC ∠A=∠D

，
∴△ABF≌△DCE．（ASA）
∴BF=CE．
∵BF-EF=CE-EF，
∴BE=CF．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；等量减等量差相等在线段相等的证明中常常用到，是一种很常用、很重要的方法，一定要牢固掌握．