Question

12．芳芳测量并整理得到了连续五日最低气温表，但有两个数据不小心被墨迹污染了．请你帮她补上这两个数据：6，2.8．

星期	一	二	三	四	五	方差	平均气温
最低气温/℃	2	3	3		1		3

Answer 1

分析 首先根据平均数的含义和求法，求出星期四的最低气温是多少；然后根据方差的定义：设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，求出方差是多少即可．

解答 解：星期四的最低气温是：
3×5-（2+3+3+1）
=15-9
=6（℃）

方差S²=$\frac{1}{5}$×[（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（6-3）²+（1-3）²]
=$\frac{1}{5}$×[1+0+0+9+4]
=$\frac{1}{5}×14$
=2.8
故答案为：6、2.8．

点评 此题主要考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．