Question

17．如图，在⊙O中，弦BC=1，点A是圆上一点，且∠BAC=30°，求⊙O的直径．

Answer 1

分析 连接BC，OB，OC，先由圆周角定理求出∠BOC的度数，再OB=OC判断出△BOC的形状，故可得出结论．

解答 解：连接BC，OB，OC，
∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=2∠BAC=60°，
∵OB=OC，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=BC=1．
∴圆O的直径是2．

点评 本题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键．