Question

17．已知四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，如图所示，求BC、CD的长和∠D₁的大小．

Answer 1

分析 利用相似多边形的性质分别求出∠D₁的度数及BC、CD的长．

解答 解：∵四边形ABCD和A₁B₁C₁D₁相似，∠A₁=120°，∠B=70°，∠C=82°，
∴∠A₁=∠A=120°，∠B=∠B₁=82°，
∴∠D₁=88°，
∵AB=36，A₁B₁=24，B₁C₁=40，C₁D₁=30，
∴$\frac{36}{24}$=$\frac{BC}{40}$=$\frac{CD}{30}$，
解得：BC=60，CD=45．

点评 此题主要考查了相似多边形的性质，利用相似图形的性质分别求出是解题关键．