Question

16．解关于x的不等式|mx-1|＜3．

Answer 1

分析 根据mx-1的正负分两种情况，分别求出不等式的解集即可．

解答 解：分两种情况考虑：（1）当mx-1≥0时，不等式变形为：mx-1＜3，
整理，得：mx＜4，
当m＞0时，解得x＜$\frac{4}{m}$，
当m＜0时，解得x＞$\frac{4}{m}$，
当m=0时，不等式无解；
（2）当mx-1＜0时，不等式变形为：1-mx＜3，
整理，得：mx＞-2，
当m＞0时，x＞-$\frac{2}{m}$，
当m＜0时，x＜-$\frac{2}{m}$，
当m=0时，不等式无解．

点评 此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．