题目内容
16．
如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．
分析 （1）要证明AF∥ED，根据平行线的判定，只要找到可以判定AF∥ED的条件即可，由题意可以得到，同位角∠AFC=∠D，本题得以解决；
（2）根据第一问的结论AF∥ED，以及对顶角相等，可以证明结论成立．
解答 （1）证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D，
∴AF∥ED；
（2）证明：∵AF∥ED，
∴∠1=∠CGD，
又∵∠2=∠CGD，
∴∠1=∠2．
点评 本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所要证明的结论需要的条件．
练习册系列答案
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7．
如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（ ）
如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（ ）| A． | $\sqrt{5}$+1 | B． | 2$\sqrt{5}$-2 | C． | 2$\sqrt{3}$-2 | D． | $\sqrt{3}$+1 |
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