题目内容
3．
如图，二次函数y=-x2-2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（1，-3）或（-3，-3）．
分析 根据抛物线的解析式，即可确定点A的坐标，由于OA是定长，根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得P点的坐标．
解答 解：抛物线的解析式中，令y=0，得：-x2-2x=0，
解得：x=0，x=-2；
∴A（-2，0），OA=2；
∵S△AOP=$\frac{1}{2}$OA•|yP|=3，
∴|yP|=3；
当P点纵坐标为3时，-x2-2x=3，x2+2x+3=0，△=4-12＜0，方程无解，此种情况不成立；
当P点纵坐标为-3时，-x2-2x=-3，x2+2x-3=0，
解得：x=1，x=-3；
∴P（1，-3）或（-3，-3）；
故答案为：（1，-3）或（-3，-3）．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点、三角形面积的计算；能够根据三角形面积来确定P点的坐标，是解答此题的关键．
练习册系列答案
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14．已知2x=3y，则下列比例式成立的是（ ）
| A． | $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$ | B． | $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$ | D． | $\frac{x}{2}=\frac{3}{y}$ |
11．将抛物线y=3x2通过平移得到抛物线y=3（x-1）2-2，下列平移方法正确的是（ ）
| A． | 先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度 | |
| B． | 先向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度 | |
| C． | 先向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度 | |
| D． | 先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度 |
设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y=x2+（k-1）x+2k-1的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
12．在数轴上表示-12与-3的点的距离是（ ）
| A． | 15 | B． | 9 | C． | -15 | D． | 8 |
如图，在平面直角坐标系中，△CDE的顶点C点坐标为C（1，-2），点D的横坐标为$\frac{19}{5}$，将△CDE绕点C旋转到△CBO，点D的对应点B在x轴上．抛物线y=ax2+bx+c以点C为顶点，且经过点B，它与x轴的另一个交点为点A．