Question

15．脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．
（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是$\frac{3}{4}$；
（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．

Answer 1

分析 （1）由4张脸谱中净角脸谱有3张，根据概率公式求解可得；
（2）根据题意列出所有等可能结果，找到一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的结果数，由概率公式求解可得．

解答 解：（1）∵四张脸谱中随机抽取一张共有4种等可能结果，其中净角脸谱的有3张，
∴随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．


（2）记第一张姜维脸谱为1，第二张姜维脸谱为2，包拯脸谱为3，夏侯婴脸谱为4．
随机抽取两张，所有可能出现的结果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种，它们出现的可能性相同．
所有的结果中，满足“随机抽取两张，获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．