题目内容

12．已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个角的度数为（　　）
A．55°，55°B．55°，70°
C．70°，40°D．55°，55°或70°，40°

分析 分70°的角是用三角形的顶角和70°为底角两种情况计算，根据三角形的内角和定理，即可．

解答 解：①当70°是用三角形的顶角，另外两个角是$\frac{180°-70°}{2}$=55°，55°，所以另外两个角55°，55°．
②当70°是顶角，那么顶角为180°-2×70°=40°，所以另外两个角是40°，70°，
故选D

点评 此题是等腰三角形的性质，主要考查了三角形的内角和定理，分类讨论的思想，解本题的关键是分类计算．

练习册系列答案
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2．已知a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，则$\sqrt{18}$=（　　）
A．2aB．abC．a2bD．ab2
3．计算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）0+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）2．
20．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+5x-4的顶点为M，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）直接写出抛物线y=-x2+5x-4先关于x轴对称、再关于y轴对称的抛物线的表达式；
（3）设（2）中所求抛物线的顶点为M′，与x轴交于A′、B′两点（点A′在点B′的右侧），与y轴交于点C′．在以A、B、C、M、A′、B′、C′、M′这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中所有不是菱形的平行四边形的面积．
7．方程x2+2x+3=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
17．在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
（1）第一小组的同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图2），请求出∠B′GC的度数．
（2）第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA=BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH=AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15$\sqrt{15}$，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．
4．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如如1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于2．
请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．
1．用科学记数法表示10000，正确的是（　　）
A．1万B．10×103C．1×103D．1×104
2．有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中．分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，则这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为$\frac{1}{3}$．

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