Question

14．解方程：
（1）（x+8）（x+1）=0                     
（2）x²+7x=0
（3）2（x-3）²=8                           
（4）x²-5x+6=0
（5）3（x-2）²=x（x-2）；                   
（6）（y+2）²=（3y-1）²．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用直接开平方法解方程；
（4）利用因式分解法解方程；
（5）先移项得到3（x-2）²-x（x-2）=0，然后利用因式分解法解方程；
（6）利用直接开平方法解方程．

解答 解：（1）x+8=0或x+1=0，
所以x₁=-8，x₂=-1；
（2）x（x+7）=0，
x=0或x+7=0，
所以x₁=0，x₂=-7；
（3）（x-3）²=4，
x-3=±2，
所以x₁=5，x₂=1；
（4）（x-2）（x-3）=0，
x-2=0或x-3=0，
所以x₁=2，x₂=3；
（5）3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或3x-6-x=0，
所以x₁=2，x₂=3；
（6）y+2=±（3y-1），
所以y₁=$\frac{3}{2}$，y₂=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．