Question

4．已知关于x的方程-2x+a=5的解和方程$\frac{x-4}{3}$-2=$\frac{a-1}{2}$的解相同，求字母a的值，并写出方程的解．

Answer 1

分析 根据同解方程的定义求得a和x的值即可．

解答 解：整理方程$\frac{x-4}{3}$-2=$\frac{a-1}{2}$得，2x-3a=17，
再与方程-2x+a=5组成方程组得$\left\{\begin{array}{l}{-2x+a=5①}\\{2x-3a=17②}\end{array}\right.$，
①+②得，-2a=22，
解得a=-11，
把a=-11代入①得，-2x-11=5，
解得x=-8，
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{a=-11}\end{array}\right.$，
∴字母a的值为-11，方程的解为x=-8．

点评 本题考查了同解方程，掌握同解方程的定义以及二元一次方程组的解法是解题的关键．