如图.在△ABC中.∠A=36°.AB=AC.BD是△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC.连接DE,则图中等腰三角形共有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 D [解析]试题分析:在△ABC中.∠A=36°.AB=AC.求得∠ABC=∠C=72°.且△ABC是等腰三角形,因为CD是△ABC的角平分线.所以∠ACD=∠DCB=36°.所以△AC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE,则图中等腰三角形共有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

D 【解析】试题分析：在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，求得∠ABC=∠C=72°，且△ABC是等腰三角形；因为CD是△ABC的角平分线，所以∠ACD=∠DCB=36°，所以△ACD是等腰三角形；在△BDC中，由三角形的内角和求出∠BDC=72°，所以△BDC是等腰三角形；所以BD=BC=BE，所以△BDE是等腰三角形；所以∠BDE=72°，∠ADE=36°，所以△ADE是等腰三角形．...

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某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.

A. B.

C. D.

A 【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm，由题意得, . 故选：A.

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球___________。

14个【解析】设红球有 x 个，根据题意得，解得 x=14．所以盒子中大约有红球14个.

已知：如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数．

（2）试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？说明理由．

（1）10°；（2）∠DAE=（∠C-∠B）. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可．（2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系...

如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于______．

20° 【解析】过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β. ∵l1∥l2， ∴AD∥l2， ∵∠DAC=∠α=40°. ∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=60°， ∴∠β=∠BAD=∠BAC?∠DAC=60°?40°=20°. 故答案为：20°.

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题解析：在△ABD与△CBD中，， ∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确； ∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB，故①②③正确；故选D．

设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为：a⊕b= ，

例如：1⊕（﹣3）==﹣3，（﹣3）⊕2=（﹣3）﹣2=﹣5，（x2+1）⊕（x﹣1）=（因为x2+1＞0），

参照上面材料，解答下列问题：

（1）2⊕4=　　，（﹣2）⊕4=　　；

（2）若x＞，且满足（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），求x的值．

（1）2，﹣6；（2）x的值是3．【解析】（1）2⊕4==2，（﹣2）⊕4=﹣2﹣4=﹣6；（2）∵x＞， ∴（2x﹣1）⊕（4x2﹣1）=（﹣4）⊕（1﹣4x），即=﹣4﹣（1﹣4x）， =4x﹣5， 4x2﹣1=（4x﹣5）（2x﹣1）， 4x2﹣1=4x2﹣14x+5， 2x2﹣7x+3=0，（2x﹣1）（x﹣3）=0， ...

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（　　）

A. 200（1+a%）2=148 B. 200（1﹣a%）2=148 C. 200（1﹣2a%）=148 D. 200（1﹣a2%）=148

B 【解析】试题分析：主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格×（1-降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程．依题意得两次降价后的售价为200（1-a%）2，因此可得方程200（1-a%）2=148．故选B

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是___________________；

（2）求∠COD的度数；

（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

（1）北偏东70°；（2）70°；（3）90°．【解析】试题分析：（1）先求出∠AOB=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COD的度数；（3）根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．试题解析：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的...