题目内容

已知:如图,在△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.

(1)若∠B=30°,∠C=50°,求∠DAE的度数.

(2)试问∠DAE与∠C﹣∠B有怎样的数量关系?说明理由.

(1)10°;(2)∠DAE=(∠C-∠B). 【解析】试题分析:(1)先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°,再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°,∠ADC=90°,则∠CAD=90°﹣∠C=40°,然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可. (2)根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE,从而可以得到∠DAE与∠C﹣∠B的关系...
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