题目内容

设a,b是任意两个实数,规定a与b之间的一种运算“⊕”为:a⊕b=

例如:1⊕(﹣3)==﹣3,(﹣3)⊕2=(﹣3)﹣2=﹣5,(x2+1)⊕(x﹣1)=(因为x2+1>0),

参照上面材料,解答下列问题:

(1)2⊕4=   ,(﹣2)⊕4=   

(2)若x> ,且满足(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x),求x的值.

(1)2,﹣6;(2)x的值是3. 【解析】(1)2⊕4==2, (﹣2)⊕4=﹣2﹣4=﹣6; (2)∵x>, ∴(2x﹣1)⊕(4x2﹣1)=(﹣4)⊕(1﹣4x), 即=﹣4﹣(1﹣4x), =4x﹣5, 4x2﹣1=(4x﹣5)(2x﹣1), 4x2﹣1=4x2﹣14x+5, 2x2﹣7x+3=0, (2x﹣1)(x﹣3)=0, ...
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