Question

11．如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且∠1=∠2．求证：四边形BFDE是平行四边形．

Answer 1

分析 先依据平行线的性质证明∠1=∠EBC，从而得到∠EBC=∠2，故此可证明BE=FD，最后依据平行四边形的定义进行判断即可．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠EBC，．
又∵∠1=∠2，
∴∠EBC=∠2，
∴BE∥DF．
又∵DE∥BF，
∴四边形BFDE是平行四边形．

点评 本题主要考查的是正方形的性质，平行四边形的判定，熟练掌握正方形的性质，平行四边形的判定定理是解题的关键．