题目内容
10．
已知：如图，AD=BC，AC=BD．试猜想线段OD与OC数量关系并证明你的猜想．
分析 结论：OD=OC．连接AB，只要证明△ABD≌△BAC，推出∠ABD=∠CAB，推出OA=OB即可解决问题．
解答 解：结论：OD=OC．
理由：连接AB．
在△ABD和△BAC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{BD=AC}\\{AB=BA}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△BAC，
∴∠ABD=∠CAB，
∴OA=OB，∵AC=BD，
∴OD=OC．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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等边三角形ABC和等腰三角形ABD按如图所示的位置摆放，∠DAB=90°，AC与BD相交于点E，F为AD上一点，连接EF，CF，CF与BD交于点P，过点D作DG⊥AC于点G，过点B作BH⊥AC于点H．已知∠ECF=45°．
18．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（ ）
| A． | ∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE | B． | ∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF | ||
| C． | AB=DE，∠B=∠E，BC=EF | D． | AB=DE，∠B=∠E，AC=DF |
5．在△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则AB边上的高是（ ）
| A． | $\frac{36}{5}$ | B． | $\frac{12}{25}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ |
15．下列四个命题中，正确的是（ ）
| A． | 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 | |
| B． | 同旁内角相等，两直线平行 | |
| C． | 相等的角是对顶角 | |
| D． | 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 |
