题目内容
20．计算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，给a取一个你喜欢的数字代入求值．分析 先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解后约分得到原式=$\frac{-2a-6}{a-3}$，然后把a=0代入计算即可．
解答 解：原式=$\frac{5-（a+2）（a-2）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-（a+3）（a-3）}{a-2}$•$\frac{2（a-2）}{（a-3）^{2}}$
=$\frac{-2a-6}{a-3}$，
当a=0时，原式=$\frac{0-6}{0-3}$=2．
点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
练习册系列答案
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3．甲数比乙数的$\frac{1}{4}$还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}x+1$ | B． | 4x-1 | C． | 4（x-1） | D． | 4（x+1） |