Question

8．分式$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$的最简公分母是x（x-1）（x+1）²．

Answer 1

分析 根据最简公分母的定义解答即可．

解答 解：∵这一组分式可看作：$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴最简公分母为：x（x-1）（x+1）²．
故答案为：x（x-1）（x+1）²．

点评 本题考查的是最简公分母，熟知常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母是解答此题的关键．