在直角坐标系中.点关于原点的对称点是( )A．B．(1.2)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．在直角坐标系中，点（-2，1）关于原点的对称点是（　　）

A．

（2，-1）

B．

（1，2）

C．

（-2，-1）

D．

（-1，2）

分析直接利用关于原点对称点的性质得出答案．

解答解：点（-2，1）关于原点的对称点是：（2，-1）．
故选：A．

点评此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横纵坐标的符号是解题关键．

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如图，AO⊥CO，直线BD经过O点，且∠1=20°，则∠COD的度数为（　　）

1．下列计算正确的是（　　）

3a-（b-2a）=a-b

18．（1）问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+FD；
（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是仍然成立（填“是”或“否”）；
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以45海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50°的方向以60海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两地分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

5．已知，抛物线y=ax²（a≠0）经过点A（4，4），
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线上存在点B，使得△AOB是以AO为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点B的坐标：B（-4，4）或（-8，16）．
（3）如图2，直线l经过点C（0，-1），且平行与x轴，若点D为抛物线上任意一点（原点O除外），直线DO交l于点E，过点E作EF⊥l，交抛物线于点F，求证：直线DF一定经过点G（0，1）．

如图，平行四边形OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在y=$\frac{{k}_{1}}{x}$（k₁＜0）上，顶点C在y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂＞0）上，则平行四边形OABC的面积是（　　）

2．如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．
（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．
①求证：FA=DE；
②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

7．【问题】（1）如图①，边长为3cm的两个相同的正方形纸片重叠放置，重叠部分为正方形，两个正方形两条边的交点分别为点A，C，当CD=1cm时，阴影部分的面积为5cm²．
（2题（1）中，设两个正方形的边长都是n（cm）（n＞1），当CD=1cm时（图②），阴影部分的面积为n²-（n-1）²cm²（用n来表示）．
【应用】如图③，12×12cm的方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm，现用边长为n（cm）（n是正整数）的大小相同的黑白两种正方形纸片沿对角线方向重叠放置盖住方格纸，重叠部分为正方形且边长都是（n-1）cm（2≤n≤12），第一张纸片放置方格纸的左上角，盖住的面积为n²（cm²），最后一张纸片放置方格纸的右下角，需要的正方形纸片的总数为y（张）．
（1）当n=2时，y=11；
（2）当n=3时，y=10；
（3）求y与n之间的函数关系式．
【探究】方格纸中，被盖住的面积为S₁，未盖住的面积为S₂，是否存在使S₁=S₂的n的值？若存在，求n的值；若不存在，请说明理由．