Question

18．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，求$\frac{m+n}{2000a}$-2004pq+$\frac{1}{4}$a²的值．

Answer 1

分析 根据相反数，倒数，绝对值求出m+n=0，pq=1，a=±2，a²=4再代入求出即可．

解答 解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，
∴m+n=0，pq=1，a=±2，a²=4
∴$\frac{m+n}{2000a}$-2004pq+$\frac{1}{4}$a²
=$\frac{0}{2000a}$-2004×1+$\frac{1}{4}$×4
=-2003．

点评 本题考查了绝对值，倒数，相反数，求代数式的值的应用，能根据知识点得出m+n=0，pq=1，a=±2是解此题的关键．