Question

15．关于x的方程$\frac{1}{x}$-$\frac{a}{x（x-2）}$=$\frac{1}{2x-4}$．
（1）若方程的解为x=6，求a的值；
（2）若此方程有增根，求a的值．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，
（1）把x=6代入整式方程求出a的值即可；
（2）由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．

解答 解：去分母得：2x-4-2a=x，
（1）把x=6代入整式方程得：12-4-2a=6，
解得：a=1；
（2）由分式方程有增根，得到2x（x-2）=0，
解得：x=0或x=2，
把x=0代入整式方程得：a=-2；
把x=2代入整式方程得：a=-1，
综上，a的值为-1或-2．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．