题目内容

3．解下列各方程
（1）x2-6x-16=0
（2）2（x-3）=3x（x-3）

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先移项得到2（x-3）-3x（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+2）（x-8）=0，
x+2=0或x-8=0，
所以x1=-2，x2=8；       
（2）2（x-3）-3x（x-3）=0，
（x-3）（2-3x）=0，
x-3=0或2-3x=0，
所以x1=3，x2=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．

练习册系列答案
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13．若方程（a-3）x|a|-3-7=0是一个一元一次方程，则a等于±4．
14．关于x的方程x2+3（2m-1）x+9m2+6=0，两根之积是两根之和的2倍，则实数m的值为（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$或0D．-$\frac{3}{4}$或0
11．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：
方法一：（a+b）2；       方法二：a2+2ab+b2；
（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系；
（3）请利用（2）中等量关系解决问题：
已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a2+b2的值．
（4）利用你发现的结论，求：9972+6×997+32的值．
18．A、B两地相距560千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车先以每小时120千米的速度出发1小时后，乙车出发，若乙车出发2小时后，两车相遇，并以各自的速度继续匀速行驶．
（1）求乙车的速度；
（2）乙车出发多长时间后两车相距400千米？
8．数轴上大于-4且小于5的正整数有（　　）
A．7个B．6个C．5个D．4个
15．计算：
（1）-$\sqrt{16}$+$\root{3}{64}$；                     
（2）-24×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$）；
（3）（-3）2×|-$\frac{2}{9}$|-42÷（-2）4；
（4）-7×$（-\frac{22}{7}）$+26×$（-\frac{22}{7}）$-2×$\frac{22}{7}$．
12．下面有8个算式，排成4行2列
2+2，2×2
3+$\frac{3}{2}$，3×$\frac{3}{2}$
4+$\frac{4}{3}$，4×$\frac{4}{3}$
5+$\frac{5}{4}$，5×$\frac{5}{4}$
…，…
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2014+$\frac{2014}{2013}$和2014×$\frac{2014}{2013}$的结果相等吗？
（3）请你用含自然数n的代数式表示这一规律．
13．计算：${（\frac{1}{2}）^{-1}}-{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）^0}+|{-3}|$．

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