Question

【题目】张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示

（1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式；

（2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？

Answer 1

【答案】（1）y2＝100x+4500；（2）1500米．

【解析】

（1）设爸爸返回的解析式为y2＝kx+b，把（15，3000）（45，0）代入进一步求解即可；

（2）求出线段OB的解析式，根据题意列方程解答即可．

（1）设爸爸返回的解析式为y2＝kx+b，

把（15，3000）（45，0）代入得：……①，……②，

结合①②解得：，，

∴y2＝100x+4500，

即爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝100x+4500；

（2）设线段OB表示的函数关系式为y1＝k′x，把（15，3000）代入得k′＝200，

∴线段OB表示的函数关系式为y1＝200x，

当x＝20时，y1y2＝200x(100x+4500)＝300x4500＝300×204500＝1500，

∴张琪开始返回时与爸爸相距1500米．