题目内容
【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一一利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义
结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数
中，当
时，
．
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已如函数
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式
的解集．
【答案】（1）
；（2）函数图象见解析，性质：函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；（3）不等式
的解集为
或
【解析】
（1）根据待定系数法进行求解函数的表达式；
（2）结合（1），将函数的表达式写成分段形式，然后进行画图，进而求解；
（3）结合（2）中的函数图象直接写出不等式的解集．
解：（1）∵当
时，
，
，
∴
，
∴
；
（2）由（1）知，
，
∴该函数的图象如图所示：
性质：函数图象关于y轴对称（答案不唯一）；
（3）由函数图象可知，写出不等式的解集为或．
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