题目内容
18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11}\\{x-y+4z=10}\\{x+3y+2z=2}\end{array}\right.$．分析 首先利用加减消元法消去x，求得关于y、z二元一次方程组的解，进一步求解即可．
解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11}&{①}\\{x-y+4z=10}&{②}\\{x+3y+2z=2}&{③}\end{array}\right.$，
①-②，得：3y-z=1 ④，
③-②，得：4y-2z=-8，即2y-z=-4 ⑤，
④-⑤，得：y=5，
把y=5代入④，得：15-z=1，解得：z=14，
把y=5、z=14代入①，得：x+10+42=11，解得：x=-41，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-41}\\{y=5}\\{z=14}\end{array}\right.$．
点评 本题的实质是考查三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．
练习册系列答案
相关题目
如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，若P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAC=3，则S△PAD=2或8．