Question

4．如果x²=8，那么x是一个无理数数，x的整数部分是±2．

Answer 1

分析 由于4＜8＜9，由此利用“夹逼法”估计$\sqrt{8}$的近似值，得出x的整数部分．

解答 解：∵x²=8，
∴x=$±\sqrt{8}$
4＜8＜9，
∴2＜$\sqrt{8}$＜3，-3$＜-\sqrt{8}$＜-2，
∴$±\sqrt{8}$是一个无理数，且x的整数部分是±2．
故答案是：无理数，±2．

点评 此题主要考查了无理数的估算和平方根，用“夹逼法”估算是解答此题的关键．