Question

计算：
（1）-1⁴-

16

÷（-

1

2

）²+|-3|
（2）

3	-64

+

16

×

9 4

÷（-

2

）²
（3）106°43′12″-53.46°（结果用度分秒表示）
（4）先化简再求值：已知（a-3b）²+|b+2c|+

a-6

=0，求代数式2（a²-abc）-3（

2

3

a²-abc）的值．

Answer 1

考点：实数的运算,整式的加减—化简求值,度分秒的换算

专题：

分析：（1）分别进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；
（2）分别进行开立方、二次根式的乘法等运算，然后合并；
（3）直接进行度分秒换算；
（4）先根据非负数的性质得出a=3b，b=-2c，a=6，求出a、b、c的值，然后代入求解．

解答：解：（1）原式=-1-16+3
=-14；

（2）原式=-4+6÷2
=-1；

（3）原式=原式=106°43′12″-53°27′36″
=53°15′36″；

（4）∵（a-3b）²+|b+2c|+

a-6

=0，
∴a=3b，b=-2c，a=6，
∴a=6，b=2，c=-1，
则2（a²-abc）-3（

2

3

a²-abc）
=96-3（24+12）
=96-108
=-12．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了乘方、二次根式的化简、绝对值的化简、开立方、二次根式的乘法等知识，属于基础题．