Question

哈市地铁1号线三期工程今年开工建设，甲、乙两工程队提交了新疆大街至新疆东路路段的建设投标方案，若独立完成该项目，甲队所用的时间是乙队所用的时间的1.5倍，若两队合作完成该项目，则共需72天．
（1）甲、乙两队单独完成该建筑工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员到现场全程监督，每天补助100元，若由甲队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了保障工程质量、缩短工期，该工程选择由乙程队完成，但要求施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天施工费用最多是多少万元？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）设乙队完成该工程需要x天，甲队完成该工程需要1.5x天，根据两队合作完成该项目，则共需72天，列方程求解；
（2）先求出甲工程队完成任务需要的花费，然后令乙工程队的花费小于等于甲工程队的花费，列不等式求解．

解答：解：（1）设乙队完成该工程需要x天，甲队完成该工程需要1.5x天，
由题意得，（

1

1.5x

+

1

x

）×72=1，
解得：x=120，
则1.5x=120×1.5=180（天），
答：甲队完成该工程需要120天，乙队完成该工程需要180天；

（2）甲工程队完成任务需要的花费为：（100+8000）×120=972000（元），
设乙工程队平均每天施工费用为y万元，
由题意得，（100+10000y）×180≤97200，
解得：y≤0.53．
答：乙工程队平均每天施工费用最多为0.53万元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．