Question

学校艺术节要印制节目单，有两个印刷长前来联系业务，他们的报价相同，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收800元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而800元的制版费则七折优惠．问：
（1）学校印制多少份节目单时两个印刷厂费用是相同的？
（2）学校要印制1500份节目单，选哪个印刷厂所付费用少？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设学校印制x份节目单时两个印刷厂费用相同，根据费用相等建立方程求出其解即可；
（2）分别求出印制1500份节目单两个印刷厂的费用，再比较大小即可．

解答：解：（1）设学校印制x份节目单时两个印刷厂费用相同，由题意，得
1.5x×80%+800=1.5x+800×70%，
解得：x=800．
答：学校印制800份节目单时两个印刷厂费用是相同的；
（2）由题意，得
甲印刷厂的费用为：1.5×0.8×1500+800=2600元，
乙印刷厂的费用为：1.5×1500+800×0.7=2810元．
∵2600＜2810，
∴当印制1500份节目单时选择甲印刷厂优惠些．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小比较的运用，解答时根据费用相等建立方程是关键．