题目内容
某市每天8：30～9：30有三辆开往一旅游景点的班车，其票价相同，但车的舒适程度不同．甲、乙两人都在这一时段乘车去该景点，甲不知道三辆车的舒适程度有所不同，来车就乘座，而乙知道三辆车的舒适程度有所不同，则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．若第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；若第二辆车不如第一辆车，他就上第三辆车．若按这三辆车的舒适程度分为优、中、差三等，请你思考并回答下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析甲、乙两人谁乘坐优等车的可能性大？为什么？
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种可能？
（2）请列表分析甲、乙两人谁乘坐优等车的可能性大？为什么？
考点：列表法与树状图法
专题：计算题
分析：（1）三辆车按出现的先后顺序，列举出所有的可能即可得到三辆车按出现的先后顺序共有的可能；
（2）根据题意列出相应的表格如下，由表格得出甲乘坐优等车的次数为2次，乙乘坐优等车的次数为3次，再由所有可能为6种，进而分别求出甲、乙两人乘坐优等车的概率，比较概率的大小，即可判定出乙乘坐优等车的可能性大．
（2）根据题意列出相应的表格如下，由表格得出甲乘坐优等车的次数为2次，乙乘坐优等车的次数为3次，再由所有可能为6种，进而分别求出甲、乙两人乘坐优等车的概率，比较概率的大小，即可判定出乙乘坐优等车的可能性大．
解答：解：（1）三辆车按开来的先后顺序为：优、中、差；优、差、中；中、差、优；中、优、差；差、优、中；差、中、优，共6种；
（2）根据三辆车开来的先后顺序，甲乙乘车所有可能的情况如下表：
由表格可知：甲乘坐优等车的概率是
=
；乙乘坐优等车的概率为
=
，
∵
＜
，
则乙乘坐优等车的可能性大．
（2）根据三辆车开来的先后顺序，甲乙乘车所有可能的情况如下表：
| 顺序 | 优，中，差 | 优，差，中 | 中，优，差 | 中，差，优 | 差，优，中 | 差，中，优 |
| 甲 | 优 | 优 | 中 | 中 | 差 | 差 |
| 乙 | 差 | 中 | 优 | 优 | 优 | 中 |
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
∵
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
则乙乘坐优等车的可能性大．
点评：此题考查了列表法与树状图法，列表法与树状图法是求事件发生概率的基本方法，事件的概率=所求情况数与总情况数之比．
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