Question

如图，E为?ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：?ABCD为矩形．

Answer 1

考点：矩形的判定

专题：证明题

分析：连接AC、BD交于点O，连接EO，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到EO=

1

2

AC=

1

2

BD，从而得到AC=BD，利用矩形的判定定理判定即可．

解答：解：连接AC、BD交于点O，连接EO，
∵AE⊥CE，BE⊥DE，
∴EO=

1

2

AC=

1

2

BD，
∴AC=BD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴四边形ABCD为矩形．

点评：本题考查了矩形的判定，对角线相等的平行四边形是矩形，难度不大．