Question

解方程：
（1）3（x-3）²+x（x-3）=0
（2）2x²-4x-3=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）利用提取公因式法对等式的左边进行因式分解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

来解方程．

解答：解：（1）由原方程，得
（x-3）（3x-9+x）=0，
则x-3=0或4x-9=0，
解得 x₁=3，x₂=

9

4

；

（2）∵2x²-4x-3=0中的a=2，b=-4，c=-3，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×2×（-3）=40，
∴x=

4±2 10

4

=

2± 10

2

，
解得 x₁=

2+ 10

2

，x₂=

2- 10

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．