题目内容

如图，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′，并求出线段AB扫过的扇形的面积．
考点：作图-旋转变换,扇形面积的计算
专题：作图题
分析：根据网格结构找出点B、C绕点A按逆时针方向旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式求出AB，然后根据扇形面积公式列式计算即可得解．
解答：解：△A′B′C′如图所示；
由勾股定理得，AB=
12+32
=
10
，
所以，线段AB扫过的扇形的面积=
90•π•(
10
)2
360
=
5
2
π．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形的面积计算，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法中正确的个数是（　　）
（1）只要一组数据中新添入一个数字，那么平均数就一定会跟着变动；
（2）只要一组数据中有一个数据变动，那么中位数就一定会跟着变动；
（3）已知两组数据各自的平均数，求由这两组数据组成的新数据的平均数，就是将原来的两组数据的平均数再平均一下；
（4）河水的平均深度为2.5m，一个身高1.5m但不会游泳的人下水后肯定会淹死．
A、0B、1C、2D、3
解方程：
（1）2x+8=x-3；
（2）2（x-1）-3（x+2）=2x+1；
（3）
x-3
2
-
4x+1
5
=1；
（4）
x-3
0.5
-
x+4
0.2
=1.6．
如图1，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．
结论：（1）
 
；
（2）
 
；
（3）
 
；
（4）
 

请你从图2所得四个关系中选择结论（4），说明你探究结论的正确性．
小明和爷爷一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，爷爷先跑．当小明出发时，爷爷已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是
 
，因变量是
 
；
（2）爷爷的速度为
 
米/秒；
（3）当小明第一次追上爷爷时，他跑了
 
秒；
（4）小明中途休息了90秒后以原来的速度的
1
2
继续前进，结果他与爷爷同时到达终点，则起点与终点间的距离为
 
米．
如图，E为?ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：?ABCD为矩形．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示5和2的两点之间的距离是
 
．
②数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是
 
．
③数轴上表示-4和3的两点之间的距离是
 
．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，那么a=
 
．

②若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|+|a-3|的值．
③当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．
“保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动．某镇建立了绿色有机葡萄园，有甲、乙两家种植了A、B两个品种的葡萄，他们种植的两个品种的葡萄种植面积与总收入情况如下表：
种植户种植A类葡萄面积（单位；亩）种植B类葡萄面积（单位；亩）总收入（单位；元）
甲4113000
乙3213500
说明：不同种植户种植的同品种葡萄每亩平均收入相等．
（1）求A、B两个品种葡萄的每亩平均收入各是多少元？
（2）①大学生李明相应国家号召，回乡自主创业，他准备租用30亩地种植A、B两个品种的葡萄，要使总收入不低于8万元，求A品种葡萄最多可种植多少亩？
②根据①，若要使种植A品种葡萄的面积不少于B品种葡萄的面积（设两个品种葡萄种植的面积均为整数），问李明种植A品种葡萄的面积有几种方案？
③根据①、②，结合所学知识：写出李明种植A．B两个品种的葡萄收益的代数式，并求出他的最大收益．
新初三年级为了了解学生的体能情况，从年级中随机抽取了若干名同学进行休能测试，结果按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，其中部分统计结果如下面的扇形图和条形图所示．请你结合图中信息解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；
（2）扇形统计图中D级所在的扇形圆心角的度数是
 
；
（3）若新初三年级共有学生600人，请你估计全年级学生中体能测试可以达到A级和B级的约有多少人？

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