题目内容
14．
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C等于（ ）| A． | 27° | B． | 36° | C． | 54° | D． | 60° |
分析 连接OB，根据切线的性质得到OB⊥AB，求出∠OBA=90°，根据三角形的内角和定理求出∠AOB的度数，由∠C和∠AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，根据圆周角定理即可求出∠C．
解答 解：连接OB，
∵AB切圆O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=36°，
∴∠AOB=180°-∠A-∠OBA=54°，
∵∠C和∠AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，
∴∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=27°．
故选A．
点评 本题主要考查对三角形的内角和定理，垂线的定义，圆周角定理，切线的性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用切线的性质和圆周角定理进行推理是解此题的关键．
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19．如图，搭第一个图形需要7根火柴棒．
（1）搭一搭，填一填：
（2）搭n个图形需要5n+2根火柴棒．
（1）搭一搭，填一填：
| 第几个图形 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 火柴棒根数 | 7 | 12 | 17 | 22 | … |
如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD