Question

3．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD
请你将解答过程补充完整：
解：因为∠1=∠2，
所以AD∥BC．
（理由：内错角相等，两直线平行）
所以∠D+∠BCD=180°．
（理由：两直线平行，同旁内角互补）
又因为∠B=∠D，
所以∠B+∠BCD=180°．
（理由：等量代换）
所以AB∥CD．
（理由：同旁内角互补，两直线平行）．

Answer 1

分析 因为∠1=∠2，利用平行线的判定得AD∥BC，利用平行线的性质得∠D+∠BCD=180°，利用等量代换得出结论．

解答 解：因为∠1=∠2，
所以AD∥BC，
（理由：内错角相等，两直线平行），
所以∠D+∠BCD=180°，
（理由：两直线平行，同旁内角互补），
又因为∠B=∠D，
所以∠B+∠BCD=180°，
（理由：等量代换），
所以AB∥CD，
（理由：同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为：AD，BC，内错角相等，两直线平行，D，BCD，两直线平行，同旁内角互补，等量代换，同旁内角互补，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定，平行线性质及判定的综合运用是解答此题的关键．