Question

5．（1）因式分解：m³n-9mn．                  
（2）计算：$\frac{a}{a+1}+\frac{a-1}{{{a^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）首先化简分式，进而利用同分母分式加减运算法则求出即可．

解答 解：（1）m³n-9mn=mn（m²-9）=mn（m+3）（m-3）；
               
（2）$\frac{a}{a+1}+\frac{a-1}{{{a^2}-1}}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{a-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$
=1．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分式的加减运算，正确化简分式是解题关键．