Question

5．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点B（3，4），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点O逆时针旋转90°后所得的△OA₁B₁，并写出点B的对应点B₁的坐标为（-4，3）；
（2）在（1）的条件下，连接BB₁，则线段BB₁的长度为5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A₁、B₁的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₁的坐标；
（2）利用勾股定理列式计算即可得解．

解答 解：（1）如图．

点B₁（-4，3）；

（2）由勾股定理得，BB₁=$\sqrt{{7}^{2}+{1}^{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为：（-4，3）；5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．