Question

3．在△ABC中，若点D、E分别在边AB、AC上，则下列条件中，一定能推出DE∥BC的是（　　）

• A． $\frac{ED}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$
• B． $\frac{ED}{BC}$=$\frac{AD}{DB}$
• C． $\frac{AD}{DB}$=$\frac{EC}{AE}$
• D． $\frac{AD}{AE}$=$\frac{DB}{EC}$

Answer 1

分析 根据对应线段成比例，两直线平行，可得出答案．

解答 解：A、$\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AB}$，可证明DE∥BC，故本选项正确；
B、$\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AB}$，不可证明DE∥BC，故本选项错误；
C、$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，不可证明DE∥BC，故本选项不正确；
D、$\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}$，不可证明DE∥BC，故本选项不正确．
故选A．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，对应线段成比例，两直线平行．