Question

16．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8cm，BD=6cm，则这个菱形的周长是（　　）

• A． 40cm
• B． 20cm
• C． 10cm
• D． 16cm

Answer 1

分析 由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO=4cm，AO=3cm，然后由勾股定理求得边长，继而求得答案．

解答 解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），AO=OC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5（cm），
∴菱形的周长为20cm，
故选：B．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．