Question

1．抛物线y=-x²+2（m-1）x-2n的顶点为A（1，3），求m，n的值．

Answer 1

分析 根据抛物线y=-x²+2（m-1）x-2n的顶点为A（1，3），可知-$\frac{2（m-1）}{2×（-1）}$=1，$\frac{4×（-1）×（-2n）-[2（m-1）]^{2}}{4×（-1）}$=3，从而可以得到m、n的值．

解答 解：∵抛物线y=-x²+2（m-1）x-2n的顶点为A（1，3），
∴-$\frac{2（m-1）}{2×（-1）}$=1，$\frac{4×（-1）×（-2n）-[2（m-1）]^{2}}{4×（-1）}$=3，
解得m=2，n=-1．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数的顶点坐标公式．