Question

17．若分式$\frac{9}{n+1}$的值为正整数，则正数n的值为2或8．

Answer 1

分析 根据9=1×9=3×3，要使分式$\frac{9}{n+1}$的值为正整数，则n+1=1、3或9，据此求出正数n的值为多少即可．

解答 解：∵9=1×9=3×3，
∴要使分式$\frac{9}{n+1}$的值为正整数，
则n+1=1、3或9，
（1）当n+1=1时，
解得n=0，0不是正数，不符合题意；
（2）当n+1=3时，
解得n=2．
（3）当n+1=9时，
解得n=8．
∴若分式$\frac{9}{n+1}$的值为正整数，则正数n的值为2或8．
故答案为：2或8．

点评 此题主要考查了分式的值的求法，要熟练掌握，解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，适当的变形、转化．