如图.在Rt△ABC中∠ACB=90°.CD⊥AB于D ．已知AC=6,AD=2求AB? 18． [解析] 试题分析:利用△ACD∽△ABC得:AD:AC=AC:AB可求AB的值．试题解析:∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴∠A+∠ACD=90° 又∠A+∠B=90° ∴∠ACD=∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AD:AC=AC:AB ∴AB=18．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D ．已知AC=6,AD=2求AB？

18．【解析】试题分析：利用△ACD∽△ABC得：AD:AC=AC:AB可求AB的值．试题解析：∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴∠A+∠ACD=90° 又∠A+∠B=90° ∴∠ACD=∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AD:AC=AC:AB ∴AB=18．

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计算： ﹣sin60°+ ．

. 【解析】试题分析：根据特殊角的三角函数、二次根式的化简进行计算即可．试题解析：原式=﹣+4×=﹣+2=+2=．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏；（2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解；（3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断．【解析】（1）图中有9个小于平角的角；（2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50° 所以∠AOD...

下列说法中错误的是( )

A. －x2y的系数是－ B. 0是单项式

C. xy的次数是1 D. －x是一次单项式

C 【解析】A选项中，因为的系数是，所以本选项正确； B选项中，因为0是单项式，所以本选项正确； C选项中，因为的次数是2，不是1，所以本选项错误； D选项中，因为是一次单项式，所以本选项正确；故选C.

－6的倒数是( )

A. 6 B. －6 C. D. －

D 【解析】分析：根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以的倒数为。故选D。

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，则△ABC与△DEF的面积比为 ________

4：9 【解析】试题解析：∵△ABC与△DEF是关于点O的位似图形，△ABC与△DEF的位似比为：2:3， ∴△ABC与△DEF的相似比为：2:3， ∴△ABC与△DEF的面积比为：4:9. 故答案为：4:9.

设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）

A. 17 B. 11 C. 8 D. 7

B 【解析】试题解析： ∴D(1,6)， ∵AB=4， ∴AC=BC=2， ∴点A的横坐标为?1，当x=?1时, ∴CD=14?6=8， ∴CE=DE+CD=3+8=11，则杯子的高CE为11. 故选B.

某超市账目记录显示，第一天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；第二天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是____________元.

528 【解析】试题解析：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得 39x+21y=396， ∴13x+7y=132， ∴52x+28y=528.

如图，四边形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=，E为AB的中点，AC与DE交于点F．

(1)求证： =AB·AD；

(2)求证：CE//AD；

(3)若AD=6， AB=8．求的值．

(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3) ．【解析】试题分析：（1）由AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB•AD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD；（3）易证得△AFD∽△CF...