题目内容

如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度数；

(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

（1）9；（2）155°；（3）OE平分∠BOC.理由见解析. 【解析】试题分析：（1）小于平角的角即小于∠AOB的角，可以从OA为边，顺时针数，注意做到不重不漏； （2）可根据角平分线的定义和平角的定义求解； （3）分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断． 【解析】 （1）图中有9个小于平角的角； （2）因为OD平分∠AOC，∠AOC=50° 所以∠AOD...
练习册系列答案
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如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝xcm．

(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？

（1）432 ；（2）384. 【解析】试题分析：（1）根据已知得出这个正方体的底面边长NQ=ME=x，EF=ME=2x，再利用AB=24cm，求出x即可得出这个包装盒的体积V； （2）利用已知表示出包装盒的表面，进而利用函数最值求出即可． 【解析】 （1）根据题意，设AE=BF=x（cm），折成的包装盒恰好是个正方体， 知这个正方体的底面边长NQ=ME=x，则QE=QF...

将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（　　）

A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°

D 【解析】根据题意列出可能情况，再分别根据多边形的内角和定理进行解答即可. 【解析】 ①将矩形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和：180°+180°=360°； ②将矩形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为：180°+360°=540°； ③将矩形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为：180°+540°=720...

关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____．

m＞2且m≠3 【解析】试题分析：解方程得x=m-2，因为方程的解是正数，所以m-2＞0，所以m＞2， 又因为x="m-2"1，所以m≠3，所以的取值范围是m＞2且m≠3.

702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（　　）

A. 13，14 B. 14，13 C. 13，13 D．13，13.5

C 【解析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是13，故这组数据的众数为13。中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为12，12，13，13，13，14，15，因此中位数是按从小到大排列后第4个数为：13。 故选：C.

计算：

(1)( －＋)÷(－); (2)－14－(－6)＋2－3×(－)．

(1)-1；（2）8. 【解析】试题分析： （1）首先根据有理数除法法则变“除”为“乘”，再用乘法分配律进行计算即可； （2）首先确定好运算顺序，再按有理数相关运算法则计算即可； 试题解析： （1）原式= = = =. （2）原式= =.

钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )

A. 101.5 B. 102.5 C. 120 D. 125

B 【解析】 ，故选B.

如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D ．已知AC=6,AD=2求AB？

18． 【解析】 试题分析：利用△ACD∽△ABC得：AD:AC=AC:AB可求AB的值． 试题解析：∵CD⊥AB ∴∠ADC=90° ∴∠A+∠ACD=90° 又∠A+∠B=90° ∴∠ACD=∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AD:AC=AC:AB ∴AB=18．

下列说法不正确的是( )

A. 4是16的算术平方根 B. 是的一个平方根

C. (－6)2的平方根－6 D. (－3)3的立方根－3

C 【解析】试题分析：A、因为42＝16，所以4是16的算术平方根，正确； B、因为，所以的平方根是±，所以是的一个平方根，正确； C、（－6）2＝36，36的平方根是±6，此项错误； D、(－3)3的立方根－3正确． 故选C．

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