Question

2．已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0（m为常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＞-1且m≠0．

Answer 1

分析 根据方程有两个不相等的实数根结合二次项系数不为0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．

解答 解：∵方程mx²+2x-1=0（m为常数）有两个不相等的实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{△＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≠0}\\{{2}^{2}+4m＞0}\end{array}\right.$，
解得：m＞-1且m≠0．
故答案为：m＞-1且m≠0．

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是得出关于m的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合一元二次方程的定义得出不等式组是关键．