Question

10．如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠D的度数．

Answer 1

分析 （1）由平行线的性质得出同位角相等即可；
（2）由平行线的性质得出∠BAC=∠DCA=28°，由角平分线得出∠DAB=2∠BAC=56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．

解答 解：（1）∵AB∥CD，
∴∠DCE=∠B=96°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA=28°，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAB=2∠BAC=56°，
∵AB∥CD，
∴∠D+∠BAD=180°，
∴∠D=180°-56°=124°．

点评 本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．