题目内容

19．关于x的方程3x+a=x-7的根是负数，则实数a的取值范围是a＞-7．

分析 根据解方程，可得x的值，根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：由3x+a=x-7，解得
x=$\frac{-7-a}{2}$．
由关于x的方程3x+a=x-7的根是负数，得
-a-7＜0．
解得a＞-7，
故答案为：a＞-7．

点评 本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是负数得出不等式是解题关键．

练习册系列答案
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9．计算：
（1）-12+（-2）3×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{-27}$×（-$\sqrt{9}$）
（2）|2$\sqrt{2}$-3|+$\sqrt{（1-\frac{1}{3}）^{2}}$．
10．如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA=28°，∠B=96°．
（1）求∠DCE的度数；
（2）求∠D的度数．
7．计算$\sqrt{（-π）^{2}}$的结果是（　　）
A．-πB．πC．π2D．-π2
14．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）
A．（a+b）（-a+b）B．（a2+1）（a2-1）C．（-2x+1）（-2x-1）D．（x-y）（y-x）
4．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=11}\\{4（x+2）=3y-40}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{（x+y）}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．
11．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，对角线AC、BD相交于点O．求证：OE=OF．
8．若（x+1）（2x-m）的乘积中不含的一次项，则m的值是（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
9．在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如：$5+2\sqrt{6}=（2+3）+2\sqrt{2×3}={（\sqrt{2}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}+2\sqrt{2}•\sqrt{3}={（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^2}$$8-2\sqrt{15}=（5+3）-2\sqrt{5×3}={（\sqrt{5}）^2}+{（\sqrt{3}）^2}-2\sqrt{5}×\sqrt{3}={（\sqrt{5}-\sqrt{3}）^2}$
（1）请你按照上述方法将$10+2\sqrt{21}$化成一个式子的平方．
（2）将下列等式补充完整$a+b-2\sqrt{ab}$=（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2（a≥0  b≥0），并证明这个等式．
（3）若$a+2\sqrt{15}={（\sqrt{m}+\sqrt{n}）^2}$且a、m、n均为正整数，则a=8或16．

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