Question

如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，点B，点P的坐标为（-2，2），则S_△PAB=

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：作PC⊥x轴于C，如图，根据坐标轴上点的坐标特征求出A（4，0）、B（0，4），然后根据三角形面积公式和梯形的面积公式以及S_△PAB=S_梯形BOCP+S_△ABO-S_△APC进行计算．

解答：解：作PC⊥x轴于C，如图，
当y=0时，-x+4=0，解得x=4，则A（4，0）；
当x=0时，y=-x+4=4，则B（0，4），
所以S_△PAB=S_梯形BOCP+S_△ABO-S_△APC
=

1

2

×（2+4）×2+

1

2

×4×4-

1

2

×（4+2）×2
=8．
故答案为8．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系．若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．