题目内容

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( )

A. 45° B. 60° C. 90° D. 180°

C 【解析】试题分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案． 【解析】 由题意得，∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得：∠β﹣∠γ=90°． 故选：C．
练习册系列答案
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如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式．

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上一点，求△AMC的面积最大时点M的坐标及S△AMC的最大值．

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2﹣x+4； （2）当a=﹣时，S△AMC有最大值，最大值为9，此时，M（﹣，5）； （3）当以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似时，点P的坐标为（2，0）或（﹣，0）． 【解析】试题分析：（1）利用一次函数的解析式求出点A、C的坐标，然后再利用B点坐标即可求出二次函数的解析式；（2）由于M在抛物线F1上，所以可设M（a，﹣a2﹣a+4），然后分别计算S四边...

若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )

A. a＝3，b＝－5 B. a＝3，b＝1 C. a＝－3，b＝－1 D. a＝－3，b＝－5

B 【解析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值． 【解析】 原方程可化为：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故，解得． 故选B．

如图,∠1和∠2是对顶角的是(　　)\

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：根据对顶角的定义， 选B的图形符合对顶角的定义． 故选B．

如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对

B 【解析】∵∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∴∠1与∠2互余， 故选B．

如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．

沿PN修最短 【解析】试题分析：根据点到直线的距离定义垂线段最短，进而分析得出即可． 试题解析：∵在Rt△POM中，PM＞PO， ∴这两种方案沿PO修路更经济些， 它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N， ∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线， ∴此方案是最佳方案．

下列判断正确的个数是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

C 【解析】试题解析：锐角的补角一定是钝角，①正确； 钝角的补角小于这个角，②错误； 锐角和钝角不一定互补，③错误； 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，④正确； 正确的判断有2个． 故选：C．

先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.

4x-1，- 【解析】试题分析：直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案即可． 试题解析：【解析】 原式=4x2+(2x-4x2-1+2x) =4x2+4x-4x2-1 =4x-1． 当x=时，原式=4×-1=

先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.

-20a2+9a，-98. 【解析】试题分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可． 【解析】 3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．

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