Question

20．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明△C′O′D′≌△COD的依据是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．

解答 解：作图的步骤：
①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；
④过点D′作射线O′B′．
所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；
在△OCD与△O′C′D′，
∵$\left\{\begin{array}{l}{O′C′=OC}\\{O′D′=OD}\\{C′D′=CD}\end{array}\right.$，
∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），
故选A．

点评 此题考查的是作图-基本作图，不但考查了学生对作图方法的掌握，也是对全等三角形的判定的方法的考查．